范数（Norm）

范数是线性代数和数学分析中的基本概念，用于度量向量或矩阵的“大小”或“长度”。

常见范数类型

• L1 范数（曼哈顿距离）：$\parallel x{\parallel }_1=\sum |x_i|$
• L2 范数（欧几里得距离）：$\parallel x{\parallel }_2=\sqrt{\sum x_i^2}$
• 无穷范数：$\parallel x{\parallel }_{\mathrm{\infty }}=max|x_i|$

应用场景

• 机器学习中的正则化
• 最优化问题
• 信号处理、图像处理

参考资料

• 范数 - math.fandom

---

范数是理解距离、度量和空间结构的基础。