留数（Residue）

留数是复变函数积分理论中的核心概念，广泛用于计算积分、级数和物理问题。

基本定义

• 留数：复函数在孤立奇点处的系数，记作 $\mathrm{Res}(f,a)$。

应用

• 计算复积分
• 解析延拓、级数求和
• 物理中的场论、信号处理

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留数理论是复分析和物理中的重要工具。