什么是 pdoc？

pdoc 是一个用于为 Python 项目自动生成文档的工具，支持生成 HTML 或 Markdown 格式，适合快速构建 API 文档。

安装

使用 pip 安装 pdoc：

pip install pdoc

本文介绍如何在 VSCode 下配置 Google Test 的断点调试环境，包括 launch.json 和 tasks.json 的标准写法，以及调试流程说明。

1. 配置 launch.json

在 .vscode/launch.json 中添加如下内容：

{
    "version": "0.2.0",
    "configurations": [
        {
            "name": "Debug GTest (Auto)",
            "type": "cppdbg",
            "request": "launch",
            "program": "${command:cmake.launchTargetPath}",
            "args": [],
            "stopAtEntry": false,
            "cwd": "${workspaceFolder}",
            "environment": [],
            "externalConsole": false,
            "MIMode": "lldb",
            "preLaunchTask": "cmake: build"
        }
    ]
}

Lipschitz 连续是数学分析中的一种函数连续性条件，常用于微分方程、最优化等领域。

定义

• 存在常数 $L$，使得对任意 $x, y$，有 $|f(x)-f(y)| \leq L|x-y|$。

• 中文数学_Wiki

傅里叶级数和傅里叶变换是信号处理、图像处理、物理等领域的基础工具。

基本概念

• 傅里叶级数：将周期函数分解为一组正弦和余弦函数的和。
• 傅里叶变换：将非周期信号分解为不同频率的正弦波分量。

典型应用

• 信号频谱分析
• 图像滤波、压缩
• 通信、音频处理
• FFT、NTT、梅森变换等高效算法

参考资料

• CSDN: 傅里叶级数和傅里叶变换
• 腾讯云: 傅里叶变换原理与应用

微分方程是描述变量之间变化关系的方程，是数学、物理、工程等领域的基础工具。

基本类型

• 常微分方程（ODE）
• 偏微分方程（PDE）

典型应用

• 物理建模、工程仿真、金融建模等

参考资料

• 知乎：微分方程入门

极点与极线是投影几何中的基本概念，广泛应用于计算机视觉、图像处理等领域。

基本定义

• 极点（Pole）：与给定直线相关的特殊点。
• 极线（Polar）：与给定点相关的特殊直线。

原理

在平面投影几何中，给定一个圆锥曲线（如圆），对于平面上一点 P，存在唯一一条直线 l，使得 l 上任意点到圆锥曲线的切线与 P 的连线共轭，这条直线称为 P 的极线，P 称为 l 的极点。

应用

• 单应变换、相机标定、立体视觉
• 图像几何校正、三维重建

模形式是数论和复分析中的重要对象，广泛应用于椭圆曲线、分圆函数、数学物理等领域。

基本定义

• 模形式是定义在上半平面上的全纯函数，满足特定变换性质。

应用

• 费马大定理证明
• 自守形式、L-函数
• 现代密码学

模形式是现代数论与数学物理的桥梁。

留数是复变函数积分理论中的核心概念，广泛用于计算积分、级数和物理问题。

基本定义

• 留数：复函数在孤立奇点处的系数，记作 $\operatorname{Res}(f, a)$。

范数是线性代数和数学分析中的基本概念，用于度量向量或矩阵的“大小”或“长度”。

常见范数类型

• L1 范数（曼哈顿距离）：$\|x\|_1 = \sum |x_i|$
• L2 范数（欧几里得距离）：$\|x\|_2 = \sqrt{\sum x_i^2}$
• 无穷范数：$\|x\|_\infty = \max |x_i|$